Как быть с радиоуглеродным анализом,датирующим находки возрастом больше библейского возраста Земли? Василенко И.Я., Осипов В.А., Рублевский В.П. Радиоактивный углерод Радиоактивный изотоп углерода 14 6 с

Природа,1992, № 12, стр. 59-65.

Радиоактивный углерод

И.Я.Василенко, В.А.Осипов, В.П.Рублевский

© Василенко И.Я., Осипов В.А., Рублевский В.П. Радиоактивный углерод.

Иван Яковлевич Василенко, доктор медицинских наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР, ведущий научный сотрудник Института биофизики Минздрава Российское Федерации. Область научных интересов - токсикология продуктов ядерного деления, радиационная гигиена.

Вячеслав Александрович Осипов, кандидат медицинских наук, ведущий научный сотрудник того же института, специалист по токсикологии. Занимается исследованием кинетики обмена и биологической эффективности радионуклидов в организме млеко-питающих.

Владимир Петрович Рублевский, кандидат технических наук, старший научный сотрудник того же института. Основные научные интересы связаны с экологией, охраной окружающей среды и радиационной безопасностью ядерной энергетики.

ИЗ ВСЕХ природных элементов таблицы Менделеева углероду принадлежит особая роль - он составляет структурную основу органических соединений, в том числе тех, которые входят в состав живых организмов.

Природный углерод - это смесь двух стабильных изотопов: 12 С (98,892%) и 13 С (1,108 %). Из четырех радиоактивных изотопов (10 С, 11 С, 14 С и 15 С) только долгоживущмй углерод-14 (период полураспада 5730 лет) представляет практический интерес, поскольку участвует в круговороте углерода биосферы. Этот чистый низкоэнергетический вета-излучатель с максимальной энергией частиц 156 кэВ относится к числу глобальных радионуклидов. Образуется он как в естественных, так и в искусственных условиях в результате нескольких ядерных реакций. Повышение концентрации антропогенного 14 С во внешней среде, а его источники - ядерные взрывы и выбросы предприятий ядерной энергетики) представляет большую гигиеническую и экологическую проблему.

ИСТОЧНИКИ РАДИОУГЛЕРОДА

Природный нуклид образуется главным образом при взаимодействии вторичных нейтронов космического излучения с ядрами азота в верхних слоях атмосферы по реакции 14 N (n, р) 14 С. Роль других реакций - 15 N (n, a) 14 С; 16 О (р, Зр) 14 С; 17 О (n,а) 14 С; 13 C (n.у) 14 С - в образовании природного углерода-14 незначительна из-за малых сечений взаимодействия и низкого содержания ядер этих изотопов в естественной смеси элементов.

Средняя интенсивность образования этого нуклида в атмосфере (в основном в стратосфере) равна 2,28 атом/с на 1 см2 земной поверхности, что составляет 9,7 x 10 \23 атом/сут. По массе это примерно 22,5 г/сут, а по активности-около 2,8 ТБк/сут или 1 ПБк/год. Среднее содержание природного нуклида в атмосфере и биосфере остается постоянным: 227 ± 1 Бк/кг углерода.

Антрогюгеиный углерод-14 образуется в основном подобно природному, т.е. нейтроны (возникающие в большом количестве при взрыве ядерных бомб) поглощаются ядрами азота-14. Количество нуклида зависит от типа бомбы (атомная или термоядерная), ее конструкции (используемые материалы) и мощности (плотность потока нейтронов). Величина выхода 14 С при взрывах по реакции синтеза принята равной 0,65 ПБк/Мт, по реакции деления - почти в пять раз меньше (0,12 ПБк/Мт). Подсчитано, что со времени взрыва первой атомной бомбы в 1945 г. до 1980 г. образовалось 249,2 ПБк углерода-14 (табл. 1).

С 1981 г. испытания ядерного оружия в атмосфере прекратились, и предприятия ядерно-топливного цикла оказались единственным мощным источником антропоген-ного нуклида, способным заметно влиять на повышение его концентрации в атмосфере и биосфере Земли. Этот нуклид образуется в активной зоне атомных реакторов любого типа, где существуют мощные потоки нейтронов, которые взаимодействуют с материалами конструкций реактора, с веществом теплоносителя, замедлителя, топлива и имеющимися в них примесями: 14 N (п, р) 14 С; 17 O (n.a) 14 С; 13 C (n.y) 14 С; 235 U (n.f) 14 C (тройное деление урана-235 в топливе).

В зависимости от типа и особенностей конструкции реактора вклад каждой из этих реакций в образование нуклида может меняться очень значительно. Согласно расчетам, его удельный выход при облучении тепловыми нейтронами некоторых веществ, применяемых в качестве замедлителя или теплоносителя по реакции (n,р), в газообразном азоте и воздухе примерно на четыре порядка выше, чем по реакции (n,а) в воде, углекислом газе или кислороде воздуха благодаря большому сечению взаимодействия тепловых нейтронов с ядрами азота (а = 1750 мбарн) и его высокому содержанию в воздухе (78%). Выход 14С по реакции (n,у) в графите, детолилметане, газойле и терфениле еще на порядок ниже, чем по реакции (n, а).

Скорость образования углерода-14 в топливе зависит главным образом от концентрации примеси азота: при обычном его содержании (0,001-0,002%) скорость составляет примерно 0,4-2,5 ТБк/(ГВт/год), а в воде теплоносителя-замедлителя находится в пределах 0,2-0,5 ТБк/(ГВтэ/год) .

В действующих АЭС бывшего СССР используются в основном водо-водяные реакторы (ВВЭР-440 и ВВЭР-1000), водо-графит-ные (РБМК-1000 и РБМК-1500) и реакторы на быстрых нейтронах (БН-350 и БН-600). Первые и третьи реакторы аналогичны соответствующим типам зарубежных реакторов (PWR и PBR) по скорости генерации 14 С и его выходу в окружающую среду.

Реакторы РБМК с кипящей водой под давлением в качестве теплоносителя и графитом в качестве замедлителя не имеют аналогов в зарубежной практике реакторостроения. Их основная особенность - наличие большого количества азота в активной зоне, используемого в смеси с гелием для охлаждения замедлителя, и большой массы углерода самого замедлителя. Это приводит к большей скорости генерации 14 С до величины 2- 3 ТБк/ (ГВтэ/год), что примерно на порядок больше, чем в реакторах типа ВВЭР .

Углерод-14, образующийся в теплоносителе и замедлителе, частично или полностью выбрасывается в окружающую среду в виде газоаэрозолей, а из топлива реакторов - с радиоактивными отходами заводов по его переработке (регенерации).

МИГРАЦИЯ ВО ВНЕШНЕЙ СРЕДЕ

Радиоуглерод высоко подвижен. С мест выбросов в результате атмосферных процессов нуклид переносится на большие расстояния и, окисляясь до 14 СО2, вступает в естественный круговорот углерода.

Известно, что весь земной углерод сосредоточен в двух бассейнах - «осадочном» и «обменном». Углерод первого бассейна (органический и неорганический углерод осадочных пород, уголь, нефть и другие ископаемые) практически не участвует в естественных обменных процессах, он вступает в круговорот только после сжигания органического топлива. Углерод второго бассейна, в котором находится около 0,17% всего земного количества углерода, причем более 90% его - в глубинных водах Мирового океана, участвует в круговороте отдельными его резервуарами: атмосферой, биосферой, гидросферой и др.

Модель глобальной циркуляции углерода-14, поступающего в атмосферу с выбросами предприятий ядерно-топливного цикла (1) и со сбросами (2). Коэффициенты обмена приведены в отн. ед./год.

Круговорот углерода в природе состоит как бы из двух циклов, проходящих параллельно в наземной и морской частях биосферы и связанных атмосферой. Из множества моделей, описывающих поведение углерода в «обменном» бассейне, НКДАР использует для расчетов 8-резервуарную, в которой учитываются все основные процессы, проходящие в природном цикле углерода Земли.

Скорость обмена углерода между резервуарами «обменного» бассейна различна: среднее время пребывания молекулы CO2 в атмосфере до ее перехода в воду океана составляет несколько лет, из его глубин в атмосферу - до нескольких сотен лет, а из осадочных пород в атмосферу даже несколько миллионов лет. Таким образом, осадочные породы являются как бы «могильником» радиоуглерода (естественного и искусственного), в котором он практически распадается и выходит из природного круговорота.

КИНЕТИКА ОБМЕНА

Окисленный во внешней среде, до 14 СО2 углерод-14 за счет фотосинтеза накапливается в растениях (в незначительных количествах поглощается и из почвы), а затем по пищевым цепочкам поступает животным и человеку. Коэффициент перехода в цепочке «атмосферный углерод - углерод растений» равен единице, а равновесие устанавливается в течение двух-трех месяцев За время интенсивных испытаний ядерного оружия (1963-1964 гг.) содержание 14 C в растительных продуктах, молоке, мясе повысилось примерно в два раза по сравнению с природным фоном. Заметим, период полуочищения продуктов питания составляет около шести лет .

В организм человека радиоуглерод поступает в форме различных органических и неорганических соединений, в основном в составе углеводов, белков и жиров. Аэрогенное поступление незначительно - лишь 1% от пищевого. Чтобы понять, какое действие оказывает на организм. 14 C, поступающий в виде органических и неорганических соединений, мы в опытах на крысах исследовали кинетику обмена. Выяснилось, что обмен неорганических соединений (На2 14 СОз, NaH 14 CO3, К2 14 СОз) характеризуется высокой интенсивностью; радиоуглерод обнаруживается в крови животных уже с первых минут поступления в организм, через 15 мин. его содержание достигает максимума - нескольких процентов от введенного количества. Образуя в крови непрочные бикарбонатмые соединения, радиоуглерод быстро выводится. В органах и тканях накапливается лишь незначительная часть введенного количества нуклида, причем распределяется он достаточно равномерно: вначале - в печени, почках, селезенке, а затем - в скелетной и жировой ткани. При длительном поступлении активность нуклида медленно накапливается - от 1,7% на вторые сутки до 7,7 на 32-е от ежедневно вводимого количества Na2 14 CO3. Можно считать, что к концу месяца опытов устанавливается равновесное состояние между поступлением нуклида и его содержанием в организме крыс, при этом кратность накопления примерно равна 0,07.

В экспериментах по изучению обмена 14 C в форме органических соединений мы использовали содержащие нуклид глюкозу, янтарную кислоту, глицин, валин, трипто-фан, глицерин, пальмитиновую и стеариновую кислоты, метиловый и этиловый спирты, т. е. соединения, входящие в состав важнейших классов: углеводов, белков, жиров и спиртов. Поступив в организм, высокомолекулярные соединения расщепляются до низкомолекулярных, углерод которых в конце концов окисляется до углекислоты. Одновременно синтезируются аминокислоты, жирные кислоты, гексозы и другие важные метаболиты, используемые организмом как энергетический и пластический материал. Таким образом, радионуклид проникает во все структуры и ткани живых организмов.

Динамика его накопления при хроническом поступлении в виде органических соединений зависит от формы соединения. Равновесное содержание 14 С-глюкозы наступает к концу третьего месяца (кратность накопления равна трем), 14 С-глицина и 14 С-пальмитиновой кислоты - к концу четвертого (кратность накопления соответственно 12 и 13) .

Скорость выведения из организма нуклида органических соединений в определенной мере тоже зависит от их класса: нуклид углеводов выводится интенсивнее, чем поступивший в форме аминокислот и жирных кислот, а введенный в составе спиртов задерживается дольше «углеводного», Со временем скорость выведения постепенно замедляется, видимо за счет того, что поступивший в организм нуклид используется как пластический материал. Радиоуглерод выводится в основном через органы дыхания, значительно меньше - через почки и кишечник, причем соотношение тоже зависит от формы соединения.

Известно, что конечные метаболиты углеводов, жиров и спиртов - углекислота и вода, а белков - еще и мочевина, мочевая кислота, креатинин (последние и выводятся из организма почками и кишечником). Часть нуклида спиртов выдыхается в неизмененном виде.

Результаты исследований на крысах мы использовали для оценки обмена углерода-14, поступающего в организм человека с пищей. Поскольку в стандартный рацион взрослого человека входит около 500 г углеводов, по 100 г жиров и белков, а доля углерода в них составляет соответственно 50, 75 и 54%, то с пищей мы получаем за день около 70, 20 и 10% углерода.

Если учесть, что кратность накопления нуклида, поступающего в составе этих соединений, равна 15, 65 и 60, то в стандартном рационе она окажется равной примерно 31. Это значение близко к кратности накопления у человека стабильного углерода и нуклида естественного происхождения. Наступление равновесного состояния будет определять радиоуглерод, поступающий с жирами и белками, и, памятуя различия в интенсивности обмена у крысы и человека, можно ожидать, что у последнего оно наступит примерно через 1,5 года после начала поступления нуклида в организм .

Таким образом, обмен радиоуглерода зависит от формы его соединения, что сказывается на величинах формируемых доз внутреннего облучения (табл. 2). Поглощенные дозы содержащих его органических веществ с момента поступления в организм до образования конечных метаболитов не одинаковы: в силу различий их метаболизма, но в среднем они в десятки-сотни раз больше, чем неорганических. Особенности метаболизма различных соединений радиоуглерода сказываются и на их токсичности.

БИОЛОГИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ

Эффект облучения, как известно, зависит от величины поглощенной, дозы, ее мощности, объема облучаемых тканей и органов и вида излучения. В основе повреждающего действия лежит комплекс взаимосвязанных и взаимообусловленных процессов - ионизация и возбуждение атомов и молекул дают начало образованию высокоактивных радикалов, вступающих во взаимодействие с различными биологическими структурами клеток. Важноe значение имеет внутри- и межмолекулярная передача энергии возбуждения, а также возможные разрывы связей в молекулах за счет непосредственного действия радиации. Физико-химические процессы, протекающие на начальном этапе, принято считать первичными, пусковыми. В последующем развитие лучевого поражения проявляется в нарушении функций органов и их систем.

Особую опасность представляют радионуклиды, которые, накапливаясь в органах и тканях, становятся источником длительного внутреннего облучения. Характер его зависит от физико-химических свойств радионуклидов, среди них особое место, как отмечено, занимает углерод-14, поскольку является изотопом основного биогенного элемента. Биологическое действие его связывают не только с радиационными, но и трансмутационными эффектами, которые возникают при превращении атомов 14 С в атомы 14 N в результате (бета-распада. Особую опасность эти процессы могут приобрести при включении радиоуглерсда в ДНК и РНК половых клеток, так как даже единичные акты его распада ведут к неустранимым организмом точковым мутациям.

Многие специалисты считают, что биологическая эффективность нуклида за счет трансмутационного действия должна существенно повыситься. Но результаты экспериментов оказались противоречивыми. Значение относительной биологической эффективности 14 C, установленное разными исследователями7 по показателям генных мутаций (фаг, дрожжи, дрозофила), хромосомных аберраций (корешки лука и проростки бобов) и репродуктивной гибели клеток (культура ткани и бактерии), колеблется от 1 до 20. Видимо, это связано с разными условиями опытов, разнообразием тестов и условий облучения. Материалы исследований на теплокровных животных нам неизвестны.

Мы изучали биологическое действие остропоражающих доз радиоуглеродв на мышей, используя органические соединения, которые могут моделировать поступление нуклида в составе белков (14 С-глицин), жиров (14 С-стеариновая кислота), а также 14 С-янтарную кислоту, соединение, образующееся в организме в результате окисления углеводов, белков и жиров (т. е. всех основных пищевых продуктов) и их взаимных превращений в клетках. Состояние животных оценивали по клиническим, гематологическим, физиологическим, биохимическим, иммунологическим и патологоанатомическим показателям.

Облучение животных было длительным, относительно равномерным. Различие в поглощенных дозах (их оценивали по данным специальных радиометрических исследований) в органах и тканях, за исключением жировой, дозы облучения которой были выше среднетканевых примерно в два-три раза, не превышало 1,5. К концу первого месяца дозы формировались примерно на 50%, а в течение трех-шести месяцев (в зависимости от соединения) - на 90%. Отмеченные особенности облучения имеют принципиальное значение в оценке биологической эффективности радиоуглерода, который характеризуется сравнительно невысокой радиотоксичностью, определяемой формой соединения. Для глицина доза, вызывающая гибель 50% животных за 30 сут (СД 50/30), равна 6,3 МБк/г массы тела. К моменту гибели 50% мышей (средняя продолжительность жизни 17,5 ± ± 1,5 сут) cреднетканевая доза составила 8-1 Гр при мощности 0,08-0,02 сГр/мин. Тяжелые радиационные поражения мышей со смертельным исходом в течение первого месяца при введении 14 С-стеариновой кислоты (2,2 МБк/г) связаны с тем, что на единицу введенной активности формируются более высокие дозы внутреннего облучения.

Па результатам исследований биологического действия 14 С-глицина, с учетом особенностей метаболизма и формируемых величин поглощенных доз на единицу введенной активности, мы оценили токсичность и других соединений радиоуглерода. Оказалось, что токсичность 14 С-карбоната и бикарбоната натрия в 130 раз ниже, чем 14 С-глицина, 14 С-карбонатов калия и кальция - соответственно в 85 и 30 раз, 14 С-глю-козы, 14 С-глюкозамина и 14 С-янтарной кислоты - примерно в четыре-раза, 14 С-валина, 14 С-этилового и 14 С-метилового спиртов - почти такая же, как токсичность 14 С-глицина, а 14 С-триптофана, и 14 С-пальмитиновой кислоты - примерно в четыре-пять раз выше. Учитывая содержание углеводов, белков и жиров в суточном рационе, мышей, мы рассчитали, что доза нуклида, вызывающая гибель 50% животных за 30 сут, приблизительно равна 15 МБк/г массы тела.

Содержание радиоуглерода в организме крыс при однократном введении в форме: 14 С-бикарбоната натрия (1), 14 С-карбонатов натрия (2), калия (3); и кальция (4); 14 С-янтарной кислоты (5), 14 С-глюкозамина (6), 14 С-глюкозы (7), 14 С-этилового (8) и метилового (9) спиртов, 14 С-валина (10), 14 С-глицерина (11), 14 С-стеариновой кислоты (12), 14 С-глицина (13), 14 C-триптофана (14) и 14 С-пальмитиновои кислоты (15).

В клиническом течении острых поражений нуклидом, поступающим с пищей, не было существенных отличий от лучевой болезни, вызванной внешним гамма-облучением, так же выделялись известные периоды: скрытый, выраженных проявлений болезни и восстановительный (выздоровление или переход болезни в хроническую форму). Изменения показателей крови, по которым обычно судят о тяжести болезни, были типичными, нарушение обмена проявлялось в ожирении животных, отчетливо фиксировалось бластомогенное (опухолеродное) действие нуклида. При остром поражении они резко теряли свою массу и погибали на фоне глубокой лейкопении (низком содержании лейкоцитов в периферической крови). Тяжелые и средней тяжести поражения перешли в хроническую форму, медленно восстанавливались показатели крови. Выздоровление крайне затянулось. Продолжительность жизни (в зависимости от тяжести поражения) была существенно ниже, чем у контрольных мышей.

Концепция беспорогового действия ионизирующей радиации поставила проблему малых доз. Опасность доз на уровне естественного облучения связывают в основном с индуцированием мутаций (их число определяется величиной поглощенной дозы) в соматических: » половых клетках. Мутации в соматических клетках приводят к росту злокачественных новообразований и другим нарушениям, в половых-к снижению воспроизводительной функции, отклонению нормального развития и наследственным болезням. При воздействии малых доз возможны медленно развивающиеся нарушения с широким индивидуальным разбросом, зависящим от исходного состояния организма и его наследственных особенностей.

Биологическое действие малых доз углерода-14 в условиях хронического поступления мы исследовали в опытах на крысах. Животные восьми групп получали его ежедневно с питьевой водой в форме 14С-глюкозы в течение всей жизни в количестве 92,5; 18,3; 13; 1,9; 1,3; 0,2; 0,1 и 0,01 кБк/г массы тела. Среднетканевые поглощенные дозы составили соответственно 233; 47; 11,5; 1; 0,5; 0,1 и 0,01 мГр в год. Состояние крыс оценивалось клиническими, гематологическими, физиологическими, биохимическими, иммунологически-ми и морфологическими показателями.

В начальный период состояние подопытных и контрольных животных существенно не отличалось, но в последующем выявились функциональные изменения, которые можно оценить как реакцию на облучение. И в конце опытов (в основном в трех первых группах) обнаружилась морфологическая патология в легких, почках и печени, снизилась воспроизводительная функция. Видимо, в начальный период организму удается компенсировать нарушения, но затем, по мере накопления радиационных повреждений сказывается недостаточность механизмов репарации и адаптивных реакций. В результате снижаются устойчивость организма к другим неблагоприятным факторам внешней среды и продолжительность жизни.

Состояние крыс, облученных меньшими дозами (четвертая - восьмая группы), оставалось без существенных изменений в течение всего опыта, хотя и проявлялась тенденция к более раннему появлению опухолей молочных желез по сравнению с контрольными животными. Количественные различия, однако, оказались статистически недостоверными.

Генетические эффекты действия радиоуглерода мы изучали (совместно с сотрудниками Института общей генетики РАН В.А. Шевченко, М.Д. Померанцевой и Л.К. Рамайя) на разных стадиях сперматогенеза у мышей при однократном, длительном и хроническом введении самцам 14 С-глюкозы. Через три месяца после однократного введения нуклида дозы облучения составили 0,22; 0,5; и 1,01 Гр, при длительном-0,74 и 1,47 (к концу опыта) и хроническом - 0,066 и 0,013 Гр/год.

Мы сопоставили частоту доминантных летальных мутаций в пост- и премейотических половых клетках, частоту реципрок-ных транслокаций (обмена двумя участками между гомологическими хромосомами) в сперматогониях и частоту встречаемости аномальных головок спермиев с этими же показателями при действии внешнего гамма-излучения. Выяснилось, что относительная генетическая эффективность радиоуглерода составляет примерно 1-2, причем трансмутационные последствия не выявляются - видимо, 14 С-глюкоза не проникает в ДНК половых клеток. Наши выводы вряд ли следует считать окончательными, радиационное действие на живой организм требует множества специальных исследований.

Итак, мы имеем некоторые экспериментальные результаты по действию разных доз радиоуглерода на животных. Можно ли на основании этого оценить соматические и генетические последствия в человеческой популяции при повышении концентрации нуклида? Мы попытались сделать это (табл. 3), приняв во внимание, что при происходящем глобальном загрязнении окружающей среды радиоуглеродом устанавливается равновесие в цепи «атмосфера - продукты питания - человек» с коэффициентом дискриминации во всей цепочке, равным 1 ;

ядерные испытания в атмосфере прекращены;

существует беспороговое линейное соотношение доза/эффект.

При генетической эффективности нуклида, равной 1 (без трансмутаций), можно ожидать, что число онкогенных заболеваний со смертельным исходом в популяции из 10 6 человек и среди 10 6 новорожденных при облучении в дозе 10 6 чел.-Гр составит 124 и 40 случаев соответственно. Для сравнения отметим: смертность от новообразований различной этиологии и локализации (без учета действия ионизирующего облучения) достигает 1500-2000 случаев в год в такой же популяции людей, а естественная частота генетических нарушений - 60 тыс. случаев на 10 млн. детей, причем 16 тыс. - тяжелые дефекты.

Итак, воздействию глобального радионуклида - углерода-14 - подвергаются все представители растительного и животного мира. Не исключено, что в экосистемах существуют менее устойчивые объекты, чем человек, потому повышение концентрации радиоуглерода во внешней среде представляет не только гигиеническую, но и экологическую проблему... Отсутствие явного генетического груза как результата облучения естественным радиоуглеродом, видимо, связано с выработкой в ходе эволюции защитных механизмов, которые устраняют мутационные повреждения на разных стадиях развития организмов. Но с увеличением доз облучения эти механизмы могут оказаться недостаточно эффективными.

1. Былкин Б. К., Рублевский В.П., Хрулев А. А, Т и щ е н к о В. А. // Атом. техника за рубежом. 1988. № 1. С. 17-20. 2. Рублевский В. П., Голенецкий С, П., К и р д и н Г. С. Радиоактивный углерод в биосфере. М., 1979.

3. Б о л и н Б. Круговорот углерода // Биосфера. М., 1982. С. 91--104.

4. Broeker W. S., WaHon A.//Science. 1959. V. 130. N 3371. P. 309-314.

5. Василенко И. Я., Бугры шее П. Ф., Истомина А. Г., Т у р о в а В. И. // Журн. гигиены, эпидемиологии, микробиологии и иммунологии (Прага). 1982. Вып. 26. № 1. С. 18-27.

6. В а с и л е н к о И. Я., О с и 11 о в В. А., Л я г и н-с к а я А. М. и др. Кинетика обмена и биологическое действие радиоактивного углерода (^С). Пре-принт ЦНИИатоминформ-ОН-4-88. М., 1988. С. 28-29.

7. См., например; Кузин А. М., Исаев Б. М., Хвостов а Б. М. и др. Эффективность биологического действия ^С при его включении в живые структуры // Радиационная генетика. М., 1962. С.267- 273; Кузин А. М., Глембоцкий Я. Л., Л в п к и н Ю. А.//Радиобиология. 1964. Т. 4. № 6. С. 804-809; Александров С. Н., П о п о в Д. К., Стрельникова Н. К.//Гигиена и санитария. 1971. № 3. С. 63-66; Apelgot S. Effect lйtal de la dйsintйgration d"atomes radioacfivs [ "H, "C, "Pi incorpores dons Lactous//Biological effects of transmutation and decay of incorporated radioiiotops. Vienna, 1968. P. 147-163.

МОСКВА, 3 июн - РИА Новости. Повышенное содержание радиоактивного углерода-14 в годичных кольцах двух японских кедров может свидетельствовать о том, что Земля пережила "бомбардировку" космическими лучами в 774-775 годах нашей эры, заявляют физики в статье, опубликованной в журнале Nature .

Деревья и другие виды растительности очень чутко реагируют на малейшие изменения условий обитания - повышение или понижение температуры, энергии солнечного излучения и других факторов. Все эти события отражаются на форме и толщине годовых колец - слоев древесины в стволе, который формируется за сезон роста. Считается, что темные кольца соответствуют неблагоприятным условиям среды, а светлые - благоприятным.

Группа физиков под руководством Фусы Мияке (Fusa Miyake) из университета Нагойи (Япония) исследовала годичные кольца двух древних японских кедров для определения точной даты "налета" космических лучей на Землю, которая предположительно произошла между 750 и 820 годами нашей эры.

Как объясняют физики, эпизоды продолжительной "бомбардировки" частицами внеземного происхождения обычно сопровождаются повышением доли тяжелого и радиоактивного изотопа углерода-14 в древесине и мягких тканях растений.

Руководствуясь этой идеей, физики разделили на отдельные годичные кольца тонкие спилы двух японских кедров, которые росли в стране восходящего солнца во время средневековья.

В одном случае они использовали кусочки древесины для вычисления годичных колебаний углерода-14 за период между 770 и 779 годами нашей эры, а во втором - для наблюдения за изменениями средней концентрации тяжелого изотопа углерода за каждые два года в промежутке между 750 и 820 годами нашей эры.

И в том и в другом случае ученые зафиксировали резкое увеличение доли радиогенного углерода в кольцах, относящихся к 774 и 775 годам нашей эры. По их словам, данный пик концентрации нельзя объяснить сезонными вариациями в силе солнечного излучения, так как углерода-14 в кольцах 774 и 775 годов было примерно в 20 раз больше, чем в слоях древесины, сформировавшихся во время повышенной солнечной активности.

По словам исследователей, данный вывод хорошо согласуется с результатами антарктических исследований. Так, в образцах снега 774 и 775 годов, полученных с антарктической станции Купол Фудзи, был зафиксирован аналогичный пик в концентрации другого "космического" элемента - бериллия-10.

Как полагают ученые, источником космических лучей могла выступать мощная сверхновая, взорвавшаяся на относительно близком расстоянии - 6,5 тысячи световых лет - от Солнечной системы. Другой возможной причиной этого могла выступать "супервспышка" на Солнце с мощностью, в несколько десятков раз превосходящей типичную силу солнечных вспышек.

Радиоактивный распад – это случайное событие в «жизни» атома, можно сказать, несчастный случай. Попробуем исходя из этого весьма общего соображения вывести закон, по которому должна изменяться концентрация радиоактивных атомов со временем.

Пусть в некоторый момент времени t концентрация радиоактивного изотопа была равна п (t ), а через малое время Dt стала равна п (t + Dt ). Ясно, что за время Dt распалось п (t ) – п (t + Dt ) атомов.

Если радиоактивный распад – процесс случайный, то вполне логично предположить, что количество распадов за время Dt будет тем больше, чем больше концентрация атомов п (t ) и чем больше промежуток времени Dt :

п (t ) – п (t + Dt ) ~ п (t ) × Dt

п (t ) – п (t + Dt ) = lп (t )Dt , (1)

где l – коэффициент пропорциональности. Понятно, что у каждого изотопа этот коэффициент свой: если изотоп распадается быстро, то коэффициент l большой, если медленно, то маленький.

Перепишем равенство (1) в виде:

п (t + Dt ) – п (t ) = –lп (t )Dt . (2)

А теперь устремим Dt к нулю и заметим, что п (t + Dt ) – п (t ) – это приращение функции п (t ) за время Dt , получим:

Мы получили дифференциальное уравнение. Ясно, что если в начальный момент концентрация изотопа была равна п 0 , то п (0) = = п 0 . «Угадаем» решение уравнения (3):

п (t ) = п 0 е – l t . (4)

Проверим, подставив выражение (4) в уравнение (3):

л.ч.: (п 0 е – l t )¢ = п 0 е – l t (–l);

п.ч.: –lп 0 е – l t .

Очевидно, что левая часть тождественно равна правой, кроме того, выполняется и начальное условие:

п (0) = п 0 е – l × 0 = п 0 е 0 = п 0 ×1 = п 0 .

Итак, мы получили закон радиоволнового распада:

п (t ) = п 0 е – l t . (25.1)

Величину l называют постоянной радиоактивного распада .

Период полураспада

При изучении радиоактивного распада вместо постоянной распада как характеристики скорости процесса часто пользуются другой величиной – периодом полураспада .

Период полураспада Т – это время, в течение которого распадается половина первоначального количества данного радиоактивного изотопа. Найдем связь между Т и l.

Воспользуемся тем математическим фактом, что для любого числа а справедливо равенство .

В самом деле,

lne a = a lne = a ×1 = a и .

Тогда перепишем формулу (25.1) в виде

.

Введем обозначение

Если в формулу (25.3) подставить значение t = T , получим

.

Таким образом, – этот период полураспада данного изотопа.

Надо сказать, что у разных изотопов периоды полураспада могут принимать самые разные значения. Например:

92 U 238 (a-распад): Т = 4,5×10 9 лет;

94 Pu 239 (a-распад): Т = 24400 лет;

89 Ra 236 (a-распад): Т = 1600 лет;

91 Ас 233 (b – -распад): Т = 27 сут.;

90 Th 233 (b – -распад): Т = 22 мин.

Существуют изотопы, у которых период полураспада составляет десятитысячные доли секунды (некоторые изотопы полония 84 Ро).

Задача 25.2. Радиоактивный изотоп углерода в старом куске дерева составляет 0,0416 массы этого изотопа в живых растениях. Каков возраст этого куска дерева? Период полураспада изотопа равен 5570 годам.

то масса изменяется по такому же закону, что и концентрация

m (t ) = m 0 . (1)

Выразим из уравнения (1) неизвестную t .

120. При распаде 94 Рu 239 → 92 U 235 + 2 Hе 4 освобож­дается энергия, большая часть которой составляет кинети­ческую энергию α-частиц. 0,09 мэВ уносят γ-лучи, испус­каемые ядрами урана. Определить скорость α-частиц, m Р u =±239,05122 а.е.м., m U =235,04299 а.е.м., m А,=4,00260 а.ем.

121. В процессе деления ядро урана распадается на две части, общая масса которых меньше начальной массы ядра приблизительно на 0,2 массы покоя одного протона. Сколько энергии выделяется при делении одного ядра ура­на?

123. Определить число атомов урана 92 U 238 распав­шихся в течение года, если первоначальная масса урана 1 кг. Вычислить постоянную распада урана.

124. Вычислить число атомов радона, распавшихся в течение первых суток, если первоначальная масса радона 1 г. Вычислить постоянную распада урана.

125. В человеческом организме 0,36 массы прихо­дится на калий. Радиоактивный изотоп калия 19 К 40 состав­ляет 0,012% от общей массы калия. Какова активность ка­лия, если масса человека 75 кг? Период его полураспада 1,42*10 8 лет.

126. 100 г. радиоактивного вещества лежит на весах. Через сколько суток весы с чувствительностью 0,01 г пока­жут отсутствие радиоактивного вещества? Период полурас­пада вещества равен 2 суткам.

127. За два дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 1,45 раза. Определить период полураспада.

128. Определить число радиоактивных ядер в свеже­приготовленном препарате 53 J 131 , если известно, что через сутки его активность стала 0,20 Кюри. Период полураспада иода 8 суток.

129. Относительная доля радиоактивного углерода 6 С 14 в старом куске дерева составляет 0,0416 доли его в жи­вых растениях. Каков возраст этого куска дерева? Период полураспада 6 С 14 составляет 5570 лет.

130. Было установлено, что в радиоактивном препа­рате происходит 6,4*10 8 распадов ядер в минуту. Опреде­лить активность этого препарата.

131. Какая доля первоначального количества ядер З8 Sг 90 остается через 10 и 100 лет, распадается за один день, за 15 лет? Период полураспада 28 лет

132. Имеется 26*10 6 атомов радия Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за одни сутки, если период полураспада радия 1620 лет?

133. В капсуле находится 0,16 моль изотопа 94 Рu 238 . Его период полураспада 2,44*10 4 лет. Определить актив­ность плутония.

134 Имеется урановый препарат с активностью 20,7*10 6 расп/с. Определить в препарате массу изотопа 92 U 235 с периодом полураспада 7,1* 10 8 лет.

135. Как изменится активность препарата кобальта в течение 3-х лет? Период полураспада 5,2 года.

136. В свинцовой капсуле находится 4,5*10 18 атомов радия. Определить активность радия, если его период полу­распада 1620 лет.

137. Через сколько времени распадается 80% атомов радиоактивного изотопа хрома 24 Cr 51 , если его период по­лураспада 27,8 суток?

138. Масса радиоактивного изотопа натрия 11 Na 25 равна 0,248*10 -8 кг. Период полураспада 62 с. Чему равна начальная активность препарата и его активность через 10 мин?

139. Сколько радиоактивного вещества остается по истечение одних, двух суток, если вначале его было 0,1 кг? Период полураспада вещества равен 2 суткам.

140. Активность препарата урана с массовым числом 238 равна 2,5*10 4 расп/с, масса препарата 1 г. Найти период полураспада.

141. Какая доля атомов радиоактивного изотопа
90 Тh 234 , имеющего период полураспада 24,1 дня, распадает-­
ся за 1 с, за сутки, за месяц?

142. Какая доля атомов радиоактивного изотопа ко-­
бальта распадается за 20 суток, если период его полураспа-­
да 72 суток?

143 За какое время в препарате с постоянной актив­ностью 8,3*10 6 расп/с распадается 25*10 8 ядер?

144. Найти активность 1 мкг вольфрама 74 W 185 пери­од полураспада которого 73 дня

145. Сколько распадов ядер за минуту происходит в препарате, активность которого 1,04*10 8 расп/с?

146. Какая доля начального количества радиоактив­ного вещества остается нераспавшейся через 1,5 периода полураспада?

147. Какая доля первоначального количества радио­активного изотопа распадается за время жизни этого изо­топа?

148. Чему равна активность радона, образовавшегося из 1 г радия за один час? Период полураспада радия 1620 лет, радона 3,8 дня.

149. Некоторый радиоактивный препарат имеет по­стоянную распада 1,44*10 -3 ч -1 . Через сколько времени рас­падается 70% первоначального количества атомов 7

150. Найти удельную активность искусственно полу­ченного радиоактивного изотопа стронция З8 Sг 90 . Период полураспада его 28 лет.

151. Может ли ядро кремния превратиться в ядро
алюминия, выбросив при этом протон? Почему?

152. При бомбардировке алюминия 13 Al 27 α -
частицами образуется фосфор 15 Р 30 . Записать эту реакцию и
подсчитать выделенную энергию.

153. При соударении протона с ядром берилия про-­
изошла ядерная реакция 4 Ве 9 + 1 Р 1 → 3 Li 6 + α. Найдите энергию реакции.

154. Найти среднюю энергию связи, приходящуюся
на 1 нуклон, в ядрах 3 Li 6 , 7 N 14 .

155. При обстреле ядер фтора 9 F 19 протонами образу­ется кислород х О 16 . Сколько энергии освобождается при этой реакции и какие ядра образуются?

156. Найти энергию, освободившуюся при следую­щей ядерной реакции 4 Ве 9 + 1 Н 2 → 5 В 10 + 0 n 1

157. Изотоп радия с массовым числом 226 превра­тился в изотопе свинца с массовым числом 206 Сколько α и β-распадов произошло при этом?

158. Заданы исходные и конечные элементы четырех радиоактивных семейств:

92 U 238 → 82 Pb 206

90 Th 232 → 82 Pb 207

92 U 235 → 82 Pb 207

95 Am 241 → 83 Bi 209

Сколько α и β -превращений произошло в каждом cемействе?

159. Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода 8 О 16 .

160. Найти энергию, выделившуюся при ядерной ре­акции:

1 H 2 + 1 H 2 → 1 H 1 + 1 H 3

161. Какая энергия выделится при образовании 1 г гелия 2 Не 4 из протонов и нейтронов?

162. Во что превращается изотоп тория 90 Тh 234 , ядра которого претерпевают три последовательных α-распада?

163. Допишите ядерные реакции:

з Li б + 1 Р 1 →?+ 2 Не 4 ;

13 А1 27 + о n 1 →?+ 2 Не 4

164. Ядро урана 92 U 235 , захватив один нейтрон, раз­
делилось на два осколка, при этом освободилось два нейтрона. Один из осколков оказался ядром ксенона 54 Хе 140 . Каков второй осколок? Напишите уравнение реакции.

165. Вычислить энергию связи ядра гелия 2 Не 3 .

166. Найти энергию, освобождающуюся при ядерной реакции:

20 Са 44 + 1 Р 1 → 19 К 41 +α

167. Написать недостающие обозначения в следую­
щих ядерных реакциях:

1 Р 1 →α+ 11 Nа 22

13 Аl 27 + 0 п 1 →α+...

168. Определить удельную энергию связи тритина,

169. Изменение массы при образовании ядра 7 N 15
равно 0,12396 а.а.м. Определить массу атома

170 Найти энергию связи ядер 1 H 3 и 2 Не 4 . Каков из этих ядер наиболее устойчив?

171 При обстреле лития 3 Li 7 протонами получается гелий. Записать эту реакцию. Сколько энергии освобожда­ется при такой реакции?

172. Найти энергию, поглощенную при реакции:

7 N 14 + 2 Не 4 → 1 Р 1 + ?

173. Вычислить энергию связи ядра гелия 2 Не 4 .

174. Найти энергию, освободившуюся при следую­щей ядерной реакции:

3 Li 7 + 2 Не 4 → 5 В 10 + о n 1

175. Допишите ядерные реакции:

1 Р 1 → 11 Nа 22 + 2 Не 4 , 25 Мn 55 + ?→ 27 Со 58 + 0 n 1

176. Найти энергию, освободившуюся при следую-­
щей ядерной реакции.

з Li 6 + 1 Н 2 →2α

177. Ядра изотопа 90 Тh 232 претерпевают α-распад, два β-распада и еще один α-распад. Какие ядра после этого по­лучаются?

178 Определить энергию связи ядра дейтерия.

179. Ядро изотопа 83 Вi 211 получилось из другого ядра после одного α-распада и одного β-распада. Что это за яд­ро?

180. Какой изотоп образуется из радиоактивного то­рия 90 Th 232 в результат 4-х α-распадов и 2-х β-распадов?

181. В радиоактивном препарата с постоянной рас­пада λ=0,0546 лет -1 распалось к=36,36 % ядер их первона­чального количества. Определить период полураспада, среднее время жизни. За какое время распалось к ядер?

182. Период полураспада радиоактивного вещества 86 лет. За какое время распадется 43,12% ядер их первона­чального количества. Определить постоянную распада λ и среднее время жизни радиоактивного ядра.

183. За один год распалось 64,46% ядер их первона­чального количества радиоактивного препарата. Опреде­лить среднее время жизни и период полураспада.

184. Среднее время жизни радиоактивного вещества τ=8266,6 года. Определить время, за которое распадается 51,32% ядер от их первоначального количества период по­лураспада, постоянную распада.

185. В радиоактивном веществе с постоянной распа­да λ=0,025 лет -1 распалось 52,76% ядер их первоначального количества. Сколько времени длился распад? Чему равно среднее время жизни ядер?

186. Определить активность массой 0,15 мкг с периодом полураспада 3,8 суток через двое суток. Проана­лизировать зависимость А =f(t)

187. Период полураспада висмута (83 Bi 210) равен 5
суток. Какова активность этого препарата массой 0,25 мкг через 24 часа? Считать, что все атомы изотопа радиоактив­ные.

188. Изотоп 82 Ru 210 имеет период полураспада 22 года. Определить активность этого изотопа массой 0,25 мкг через 24 часа?

189. Поток тепловых нейтронов пройдя в алюминии
расстояние d=79,4 см, ослабляется в три раза. Определить
эффективные сечения реакции захвата нейтрона ядром ато-­
ма алюминия: Плотность алюминия ρ=2699 кг/м.

190. Поток нейтронов ослабляется в 50 раз, пройдя расстояние d в плутонии, плотность которого ρ = 19860 кг/м 3 . Определить d, если эффективное сечение захвата ядром плутония σ = 1025 бары.

191. Во сколько раз ослабляется поток тепловых нейтронов, пройдя в цирконии расстояние d=6 см, если плотность циркония ρ = 6510 кг/м 3 , а эффективное сечение реакции захвата σ = 0,18 бары.

192. Определить активность 85 Ra 228 с периодом по­лураспада 6,7 года через 5 лет, если масса препарата m=0,4 мкг и все атомы изотопа радиоактивны.

193. За какое время распалось 44,62% ядер из перво­начального количества, если период полураспада m=17,6 лет. Определить постоянную распада λ, среднее время жиз­ни радиоактивного ядра.

194. Определить возраст археологической находки из древесины, если активность образца по изотопу со­ставляет 80% образца из свежих растений. Период полурас­пада равен 5730 лет.

195. Жидкий калий ρ= 800кг !м ослабляет поток нейтронов в два раза. Определить эффективное сечение ре­акции захвата нейтрона ядром атома калия, если поток ней­тронов проходит в жидком калии расстояние d=28,56 см.

196. Определить возраст древней ткани, если актив-­
ность образца по изотопу составляет 72% активности
образца из свежих растений. Период полураспада Т=5730 лет.

197. Записать в полной форме уравнение ядерной ре­акции (ρ,α) 22 Nа. Определить энергию, выделяемую в ре­зультате ядерной реакции.

198. Уран, плотность которого ρ=18950 кг/м 2 , ослаб­ляет поток тепловых нейтронов в 2 раза при толщине слоя d=1,88 см. Определить эффективное сечение реакции захва­та нейтрона ядром урана

199. Определить активность изотопа 89 Ac 225 с пе­риодом полураспада Т=10 суток через время t=30 суток, ес­ли начальная масса препарата m=0,05 мкг.

200. Определить возраст археологической находки из древесины, если активность образца по 6 С 14 составляет 10% активности образца из свежих растений. Период полу­распада Т=5730 лет.

201. Определить толщину слоя ртути, если поток нейтронов пройдя этот свой ослабляется в 50 раз эффек­тивное сечение реакции захвата нейтрона ядром σ = 38 барн, плотность ртути ρ=13546 кг/м 3 .

202. Изотоп 81 Tℓ 207 имеет период полураспада Т=4,8 млн. Какова активность этого изотопа массой 0,16 мкг че­рез время t=5 млн. Считать, что все атомы изотопа Tℓ 207 радиоактивны.

203. Сколько ядер от них первоначального количе­ства вещества распадается за 5 лет, если постоянная распа­да λ=0,1318 лет -1 . Определить период полураспада, среднее время жизни ядер.

204. Определить активность 87 Fr 221 массой 0,16 мкг с периодом полураспада Т=4,8 млн через время t=5мин. Проанализировать зависимость активности от массы (А=f(m)).

205. Период полураспада изотопа углерода 6 С 14 Т=5730 лет, активность древесины по изотопу 6 С 14 состав­ляет 0,01% активности образцов из свежих растений. Опре­делить возраст древесины.

206. Поток нейтронов, пройдя в сере (ρ=2000 кг/м 3 .)
расстояние d=37,67 см ослабляется в 2 раза. Определить
эффективное сечение реакции захвата нейтрона ядром ато­-
ма серы.

207. Сравнение активности препаратов 89 Ac 227 и 82 Рb 210 если массы препаратов по m=0,16мкг, через 25 лет. Периоды полураспада изотопов одинаковы и равны 21,8 лет.

208. В радиоактивном веществе за t=300 суток рас­палось 49,66% ядер их первоначального количества. Опре­делить постоянную распада, период полураспада, среднее время жизни ядра изотопа.

209. Проанализируйте зависимость активности ра­диоактивного изотопа 89 Ас 225 от массы через t= 30 суток, если период полураспада Т=10 суток. Начальная масса изо­топа взять соответственно m 1 =0,05 мкг, m 2 =0,1 мкг, m З =0,15 мкг.

210. Иридий ослабляет поток тепловых нейтронов в
2 раза. Определить толщину слоя иридия, если его плот-­
ность ρ=22400 кг/м 3 , а эффективное сечение реакции за­
хвата нейтрона ядром иридия σ=430 барн

За два дня радиоактивность препарата радона уменьшилась в 1,45 раза. Определить период полураспада.

Определить число радиоактивных ядер в свеже­приготовленном препарате 53 J 131 , если известно, что через сутки его активность стала 0,20 Кюри. Период полураспада иода 8 суток.

Относительная доля радиоактивного углерода 6 С 14 в старом куске дерева составляет 0,0416 доли его в жи­вых растениях. Каков возраст этого куска дерева? Период полураспада 6 С 14 составляет 5570 лет.

Было установлено, что в радиоактивном препа­рате происходит 6,4*10 8 распадов ядер в минуту. Опреде­лить активность этого препарата.

Какая доля первоначального количества ядер З8 Sг 90 остается через 10 и 100 лет, распадается за один день, за 15 лет? Период полураспада 28 лет

Имеется 26*10 6 атомов радия Со сколькими из них произойдет радиоактивный распад за одни сутки, если период полураспада радия 1620 лет?

В капсуле находится 0,16 моль изотопа 94 Рu 238 . Его период полураспада 2,44*10 4 лет. Определить актив­ность плутония.

134 Имеется урановый препарат с активностью 20,7*10 6 расп/с. Определить в препарате массу изотопа 92 U 235 с периодом полураспада 7,1* 10 8 лет.

Как изменится активность препарата кобальта в течение 3-х лет? Период полураспада 5,2 года.

В свинцовой капсуле находится 4,5*10 18 атомов радия. Определить активность радия, если его период полу­распада 1620 лет.

Через сколько времени распадается 80% атомов радиоактивного изотопа хрома 24 Cr 51 , если его период по­лураспада 27,8 суток?

Масса радиоактивного изотопа натрия 11 Na 25 равна 0,248*10 -8 кг. Период полураспада 62 с. Чему равна начальная активность препарата и его активность через 10 мин?

Сколько радиоактивного вещества остается по истечение одних, двух суток, если вначале его было 0,1 кг? Период полураспада вещества равен 2 суткам.

Активность препарата урана с массовым числом 238 равна 2,5*10 4 расп/с, масса препарата 1 г. Найти период полураспада.

141. Какая доля атомов радиоактивного изотопа 90 Тh 234 , имеющего период полураспада 24,1 дня, распадает-­ ся за 1 с, за сутки, за месяц?

142. Какая доля атомов радиоактивного изотопа ко-­ бальта распадается за 20 суток, если период его полураспа-­ да 72 суток?

143 За какое время в препарате с постоянной актив­ностью 8,3*10 6 расп/с распадается 25*10 8 ядер?

Найти активность 1 мкг вольфрама 74 W 185 пери­од полураспада которого 73 дня

Сколько распадов ядер за минуту происходит в препарате, активность которого 1,04*10 8 расп/с?

Какая доля начального количества радиоактив­ного вещества остается нераспавшейся через 1,5 периода полураспада?

Какая доля первоначального количества радио­активного изотопа распадается за время жизни этого изо­топа?

Чему равна активность радона, образовавшегося из 1 г радия за один час? Период полураспада радия 1620 лет, радона 3,8 дня.

Некоторый радиоактивный препарат имеет по­стоянную распада 1,44*10 -3 ч -1 . Через сколько времени рас­падается 70% первоначального количества атомов 7

Найти удельную активность искусственно полу­ченного радиоактивного изотопа стронция З8 Sг 90 . Период полураспада его 28 лет.

151. Может ли ядро кремния превратиться в ядро алюминия, выбросив при этом протон? Почему?

152. При бомбардировке алюминия 13 Al 27 α - частицами образуется фосфор 15 Р 30 . Записать эту реакцию и подсчитать выделенную энергию.

153. При соударении протона с ядром берилия про-­ изошла ядерная реакция 4 Ве 9 + 1 Р 1 → 3 Li 6 + α. Найдите энергию реакции.

154. Найти среднюю энергию связи, приходящуюся на 1 нуклон, в ядрах 3 Li 6 , 7 N 14 .

При обстреле ядер фтора 9 F 19 протонами образу­ется кислород х О 16 . Сколько энергии освобождается при этой реакции и какие ядра образуются?

Найти энергию, освободившуюся при следую­щей ядерной реакции 4 Ве 9 + 1 Н 2 → 5 В 10 + 0 n 1

Изотоп радия с массовым числом 226 превра­тился в изотопе свинца с массовым числом 206 Сколько α и β-распадов произошло при этом?

Заданы исходные и конечные элементы четырех радиоактивных семейств:

92 U 238 → 82 Pb 206

90 Th 232 → 82 Pb 207

92 U 235 → 82 Pb 207

95 Am 241 → 83 Bi 209

Сколько α и β -превращений произошло в каждом cемействе?

Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода 8 О 16 .

Найти энергию, выделившуюся при ядерной ре­акции:

1 H 2 + 1 H 2 → 1 H 1 + 1 H 3

Какая энергия выделится при образовании 1 г гелия 2 Не 4 из протонов и нейтронов?

162. Во что превращается изотоп тория 90 Тh 234 , ядра которого претерпевают три последовательных α-распада?

163. Допишите ядерные реакции:

з Li б + 1 Р 1 →?+ 2 Не 4 ;

13 А1 27 + о n 1 →?+ 2 Не 4

164. Ядро урана 92 U 235 , захватив один нейтрон, раз­ делилось на два осколка, при этом освободилось два нейтрона. Один из осколков оказался ядром ксенона 54 Хе 140 . Каков второй осколок? Напишите уравнение реакции.

Вычислить энергию связи ядра гелия 2 Не 3 .

Найти энергию, освобождающуюся при ядерной реакции:

20 Са 44 + 1 Р 1 → 19 К 41 +α

167. Написать недостающие обозначения в следую­ щих ядерных реакциях:

1 Р 1 →α+ 11 Nа 22

13 Аl 27 + 0 п 1 →α+...

168. Определить удельную энергию связи тритина,

169. Изменение массы при образовании ядра 7 N 15 равно 0,12396 а.а.м. Определить массу атома

Найти энергию связи ядер 1 H 3 и 2 Не 4 . Каков из этих ядер наиболее устойчив?

При обстреле лития 3 Li 7 протонами получается гелий. Записать эту реакцию. Сколько энергии освобожда­ется при такой реакции?

172. Найти энергию, поглощенную при реакции:

7 N 14 + 2 Не 4 → 1 Р 1 + ?

Вычислить энергию связи ядра гелия 2 Не 4 .

Найти энергию, освободившуюся при следую­щей ядерной реакции:

3 Li 7 + 2 Не 4 → 5 В 10 + о n 1

175. Допишите ядерные реакции:

1 Р 1 → 11 Nа 22 + 2 Не 4 , 25 Мn 55 + ?→ 27 Со 58 + 0 n 1

176. Найти энергию, освободившуюся при следую-­ щей ядерной реакции.

з Li 6 + 1 Н 2 →2α

177. Ядра изотопа 90 Тh 232 претерпевают α-распад, два β-распада и еще один α-распад. Какие ядра после этого по­лучаются?

178 Определить энергию связи ядра дейтерия.

Ядро изотопа 83 Вi 211 получилось из другого ядра после одного α-распада и одного β-распада. Что это за яд­ро?

Какой изотоп образуется из радиоактивного то­рия 90 Th 232 в результат 4-х α-распадов и 2-х β-распадов?

В радиоактивном препарата с постоянной рас­пада λ=0,0546 лет -1 распалось к=36,36 % ядер их первона­чального количества. Определить период полураспада, среднее время жизни. За какое время распалось к ядер?

182. Период полураспада радиоактивного вещества 86 лет. За какое время распадется 43,12% ядер их первона­чального количества. Определить постоянную распада λ и среднее время жизни радиоактивного ядра.

187. Период полураспада висмута (83 Bi 210) равен 5 суток. Какова активность этого препарата массой 0,25 мкг через 24 часа? Считать, что все атомы изотопа радиоактив­ные.

188. Изотоп 82 Ru 210 имеет период полураспада 22 года. Определить активность этого изотопа массой 0,25 мкг через 24 часа?

189. Поток тепловых нейтронов пройдя в алюминии расстояние d=79,4 см, ослабляется в три раза. Определить эффективные сечения реакции захвата нейтрона ядром ато-­ ма алюминия: Плотность алюминия ρ=2699 кг/м.

Поток нейтронов ослабляется в 50 раз, пройдя расстояние d в плутонии, плотность которого ρ = 19860 кг/м 3 . Определить d, если эффективное сечение захвата ядром плутония σ = 1025 бары.

Во сколько раз ослабляется поток тепловых нейтронов, пройдя в цирконии расстояние d=6 см, если плотность циркония ρ = 6510 кг/м 3 , а эффективное сечение реакции захвата σ = 0,18 бары.

Определить активность 85 Ra 228 с периодом по­лураспада 6,7 года через 5 лет, если масса препарата m=0,4 мкг и все атомы изотопа радиоактивны.

За какое время распалось 44,62% ядер из перво­начального количества, если период полураспада m=17,6 лет. Определить постоянную распада λ, среднее время жиз­ни радиоактивного ядра.

196. Определить возраст древней ткани, если актив-­ ность образца по изотопу
составляет 72% активности образца из свежих растений. Период полураспада
Т=5730 лет.

Записать в полной форме уравнение ядерной ре­акции (ρ,α) 22 Nа. Определить энергию, выделяемую в ре­зультате ядерной реакции.

Уран, плотность которого ρ=18950 кг/м 2 , ослаб­ляет поток тепловых нейтронов в 2 раза при толщине слоя d=1,88 см. Определить эффективное сечение реакции захва­та нейтрона ядром урана

204. Определить активность 87 Fr 221 массой 0,16 мкг с периодом полураспада Т=4,8 млн через время t=5мин. Проанализировать зависимость активности от массы (А=f(m)).

205. Период полураспада изотопа углерода 6 С 14 Т=5730 лет, активность древесины по изотопу 6 С 14 состав­ляет 0,01% активности образцов из свежих растений. Опре­делить возраст древесины.

206. Поток нейтронов, пройдя в сере (ρ=2000 кг/м 3 .) расстояние d=37,67 см ослабляется в 2 раза. Определить эффективное сечение реакции захвата нейтрона ядром ато­- ма серы.

207. Сравнение активности препаратов 89 Ac 227 и 82 Р b 210 если массы препаратов по m=0,16мкг, через 25 лет. Периоды полураспада изотопов одинаковы и равны 21,8 лет.

В радиоактивном веществе за t=300 суток рас­палось 49,66% ядер их первоначального количества. Опре­делить постоянную распада, период полураспада, среднее время жизни ядра изотопа.

Проанализируйте зависимость активности ра­диоактивного изотопа 89 Ас 225 от массы через t= 30 суток, если период полураспада Т=10 суток. Начальная масса изо­топа взять соответственно m 1 =0,05 мкг, m 2 =0,1 мкг, m З =0,15 мкг.

210. Иридий ослабляет поток тепловых нейтронов в 2 раза. Определить толщину слоя иридия, если его плот-­ ность ρ=22400 кг/м 3 , а эффективное сечение реакции за­ хвата нейтрона ядром иридия σ=430 барн

Варианты задач.